Oral Saint Cyr

Oral de Guillaume

Exercice avec Maple :

Soit le système différentiel suivant :



1) Résoudre le système différentiel.
2) Tracer quelques courbes intégrales.

Exercice 2 :

On appelle matrice positive toute matrice réelle dont les coefficients sont tous positifs. On le note :

1) Soit M et N deux matrices positives. Montrer lorsque le produit a un sens que MN est positive.
2) Donner une matrice positive non inversible, différente de la matrice nulle.
3) Montrer que l’on a :
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